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            1.2 库仑定律


            1.2 库仑定律

            同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引

            既然电荷之间存在相互作用,那么电荷 之间相互作用力的大小决定于那些因素呢? 1、可能跟电荷电量有关 2、可能与两个电荷间的距离有关

            探究影响电荷间相互作用力的因素
            实验表明:电荷之间的作用力

            (1)随电荷量的增大而增大
            (2)随距离的增大而减少 电荷间相互作用力叫做静电力或库仑力.

            库仑的实验
            研究方法:控制变量法 1.F与r有关
            结论:保持两球上的电量不变,改变两球之间 的距离r,从实验结果中库仑得出静电力 与距离的平方成反比,即 F∝1/r2

            2.F与q有关
            结论:保持两球间的距离不变,改变两球的带 电量,从实验结果中库仑得出静电力与 电量的乘积成正比,即 F ∝q1q2

            研究仪器:库仑扭秤

            库仑定律
            真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力,与它们的电荷量的乘积成正比, 与它们的距离的二次方成反比,作用力 的方向在它们的连线上。 K为静电力常量: 大小: K=9.0×109N· m2/ 2 C 计算大小时只将电荷量的绝对值代入. 方向: 在两点电荷的连线上, 同种电荷相斥,异种电荷相吸.

            q1q2 F ?k 2 r

            库仑定律
            真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力,与它们的电荷量的乘积成正比, 与它们的距离的二次方成反比,作用力 的方向在它们的连线上。 适用范围: 1.真空中; 2.点电荷.
            在空气中的结果与真空中相差很小, 因此在空气中也可使用真空中的公式

            点电荷
            1、在研究带电体间的相互作用时,如果带电 体本身的线度远小于它们之间的距离.带电体本 身的大小,对我们所讨论的问题影响甚小,相对 来说可把带电体视为一几何点,并称它为点电荷。 2、点电荷是实际带电体在一定条件下的抽 象,是为了简化某些问题的讨论而引进的一个理 想化的模型。 3、点电荷本身的线度不一定很小,它所带 的电量也可以很大。点电荷这个概念与力学中的 “质点”类似。

            库仑定律
            真空中两个静止点电荷之间的相互作 用力,与它们的电荷量的乘积成正比, 与它们的距离的二次方成反比,作用力 的方向在它们的连线上。 适用范围:1.真空中; 2.点电荷.

            3.静止

            两个静止的电荷 一个电荷静止,另一个电荷运动的情况 例如:原子核外电子绕核运动时, 核对电子的力同样遵循库仑定律

            课堂训练
            1、关于点电荷的下列说法中正确的是: A .真正的点电荷是不存在的. B .点电荷是一种理想模型. C .足够小的电荷就是点电荷. D .一个带电体能否看成点电荷,不是看它的 尺寸大小,而是看它的形状和大小对所研究 的问题的影响是否可以忽略不计

            √ √ √

            课堂训练

            2、下列说法中正确的是: A .点电荷就是体积很小的电荷. B .点电荷就是体积和带电量都很小 的带电体. q1q2 C .根据 F ? k 可知,当 r 0 时, F ∞ 2 r D .静电力常量的数值是由实验得到的.



            课堂训练
            3、 三个相同的金属小球a、b和c,原来c不 带电,而a和b带等量异种电荷,相隔一定 距离放置,a、b之间的静电力为F 。现将c 球分别与a、b接触后拿开,则a、b之间的 静电力将变为( )。 A.F/2 B.F/4 C.F/8 D.3F/8

            课堂训练
            4、两个半径为0.3m的金属球,球心相距 1.0m放置,当他们都带1.5×10?5 C的正 电时,相互作用力为F1 ,当它们分别带 +1.5×10?5 C和?1.5×10?5 C的电量时, 相互作用力为F2 , 则( ) A.F1 = F2 B.F1 <F2 C. F 1 > F 2 D.无法判断



            相同点 (1)两种力都与距离的二次方成反比 (2)两种力都与和作用力有关的物理量的乘积成正比. (3)两种力的方向都在两物体的连线上.

            库仑力(静电力) 与万有引力

            不同点 (1)描述了两种作用.(性质不同) 库仑力是由于物体带电引起的作用, 万有引力是由于物体具有质量引起的作用. (2)力的大小与相关的物理量不全相同; 库仑力是电荷量,万有引力是质量 (3)静电力可以是引力,也可以是斥力, 万有引力只能是引力. (4)常量不相同

            对于一般的带电体,静电力也比万有 引力大得多,因此研究两个带电体间的相 互作用时也忽略万有引力. 一般带电体受到的重力是它和巨大 地球之间的万有引力,通常都比较大,所以 就不能忽略. 而基本粒子像电子、质子、原子核 等,因为其本身质量非常小,即使与地球之 间的万有引力也很小,所以基本粒子受到 重力往往也很小,所以基本粒子往往可忽 略不计.

            当多个带电体同时存在时,每一 带电体间的库仑力仍遵守库仑定律. 某一带电体同时受到多个库仑力作 用时,可利用力的平行四边形定则求 出合力.

            如图所示,三个完全相同斩金属小球a、b、c 位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带 负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a 和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中 的一条来表示,它应是( ) A.F1 B.F2 C.F3 D.F4
            a + b

            F3 + c F1

            F2 F4

            例题2:真空中有三个点电荷,它们固定在边长 50cm的等边三角形的三个顶点上,每个点电荷 都是+2 X 10-6C,求它们所受的库仑力.
            q1 +

            q2 +

            q3 +

            F2

            F1

            F3

            三个自由的点电荷只受库仑力的平衡规律
            同夹异、大夹小、近小远大

            例:a、b两个点电荷,相距40cm,电荷量分 别为q1和q2,且q1=9q2,都是正电荷;现引入 点电荷c,这时a、b、c三个电荷都恰好处于平 衡状态,试问:点电荷c的性质是什么?电荷 量多大?它放在什么地方?
            q1

            +

            q2 -

            三个自由的点电荷只受库仑力的平衡规律
            同夹异、大夹小、近小远大

            如图所示,三个点电荷q1、q2、q3,固定 在一直线上,q2与q3距离为q1与q2距离的2倍, 每个点电荷所受静电力的合均为零,由此可以 判定,三个点电荷的电荷量之比q1:q2:q3为 ( ) A.-9:4:(-36) B.9:4:36 C.-3:2:(-6) D.3:2:6
            q1

            q2

            q3

            库仑定律与力学综合
            例:真空中A、B两个点电荷相距L,质量分别 为m和2m,它们由静止开始运动(不计重力及 其它作用力),开始时A的加速度大小为a,经 过一段时间B的加速度大小也为a,那么此时A、 B两点电荷间的距离为 ?

            设星球带负电,一电子粉尘悬浮在 距星球表面1000km的地方,又若将同增 的电子粉尘带到距星球表面2000km的地 方相对于该星球无初速释放,则此电子 粉尘( ) A.向星球下落 B.仍在原处悬浮 C.推向太空 D.无法判断

            用绝缘丝线悬挂一质量为m的带电 小球B,放置在电荷量为+Q的小球A附近. 如图所示,A、B两球在同一水平面上相距 S,丝线与竖直方向夹角θ=37o, A、B两带 电球可看成点电荷。试求 (1)丝线拉力 (2)A、B两球之间的静电力 (3) B球所带电荷的性质 θ (4) B球的电荷量的大小
            ++ +A+ ++
            B

            一根置于水平面上光滑玻璃管(绝 缘体),内部有两个完全一样的弹性金 属球A、B,带电荷量分别为9Q和-Q, 从图所示的位置由静止开始释放,问两 球再经过图中位置时,两球的加速度是 释放时的几倍?
            A
            B


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